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素数螺旋

本文启发自知乎问题:极坐标表示 5000 到 50000 之间的素数画点到纸上为什么会形成一条斐波那契螺旋线?

把一个自然数n用极坐标表示,也就是在坐标(n*cos n,n*sin n)的位置绘制一个点;而当你把所有素数绘制到纸上之后,会发现它是一个包含了许多条空白线条的圆形:

很显然,空白是合数导致的,但为什么合数会排列成一条条曲线呢?

王小龙已经做了精彩的回答。不过为了更直观地理解,我写了这个小程序:

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